Хочу узнать на счёт положения русского монастыря на Афоне: поминается ли там Патриарх Кирилл, и какое отношение к монастырю имеет нынешняя Украина?

Ответ:

Поскольку гора Афон находится в юрисдикции Константинопольского Патриарха, в русском Свято-Пантелеимоновом монастыре за Божественной литургией поминают как Патриарха Константинопольского Варфоломея, так и Патриарха Московского и всея Руси Кирилла.

Свято-Пантелеимонов монастырь не признал раскольническую ПЦУ, и продолжает поддерживать братские отношения с канонической Православной Церковью Украины, возглавляемой митрополитом Онуфрием. Поэтому, паломнические поездки православных в этот монастырь и совместное с монахами участие в Таинствах возможны.

Что касается последнего вопроса: «что ждёт в будущем пребывающих сейчас в нем монахов?», ничего сказать об этом не могу, поскольку пока ещё не приобрёл дара прозорливости.